概率论与数理统计（二）

<div> <h2>独立事件的概率计算</h2> <p>在概率论中，如果两个事件A和B的发生互不影响，则称这两个事件是独立的。</p> <ul> <li>若事件A和B是独立的，则P(A|B) = P(A)，其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。</li> <li>因此，独立事件A和B同时发生的概率为：P(A ∩ B) = P(A) * P(B)</li> </ul> <h3>例题说明：</h3> <p>假设有一个公平的硬币和一个公平的骰子，现在分别掷一次硬币和骰子。</p> <ul> <li>事件A：掷出正面。</li> <li>事件B：掷出6点。</li> </ul> <p>因为掷硬币的结果不会影响掷骰子的结果，所以事件A和事件B是独立的。</p> <ul> <li>P(A) = 1/2 （掷出正面的概率）</li> <li>P(B) = 1/6 （掷出6点的概率）</li> </ul> <p>那么，事件A和事件B同时发生的概率为：</p> <pre> P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = (1/2) * (1/6) = 1/12 </pre> <p>即同时掷出正面和6点的概率为1/12。</p> </div>

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