条件概率和独立性
事件的独立性定义
重要程度：7 分
<div>
<h2>事件的独立性定义</h2>
<p>设A、B是两个事件，若满足以下条件：</p>
<ul>
<li>P(A) > 0</li>
<li>P(B) > 0</li>
<li>P(AB) = P(A)P(B)</li>
</ul>
<p>则称事件A与事件B相互独立。</p>
<p>这里，P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(A)和P(B)分别表示事件A和事件B各自发生的概率。</p>
</div>
<div>
<h3>例题说明</h3>
<p>假设有一个均匀的六面骰子，分别标有1到6六个数字。</p>
<p>事件A：掷出的点数为偶数；事件B：掷出的点数大于4。</p>
<p>计算P(A)，P(B)，以及P(AB)。</p>
<p>显然，P(A) = 3/6 = 1/2，因为有三个偶数（2, 4, 6）。</p>
<p>P(B) = 2/6 = 1/3，因为有两个数大于4（5, 6）。</p>
<p>P(AB) = 1/6，因为只有一个数同时满足偶数且大于4（即6）。</p>
<p>因此，P(AB) = 1/6 = (1/2) * (1/3) = P(A) * P(B)。</p>
<p>所以，事件A与事件B是相互独立的。</p>
</div>