概率的定义及其计算公式
条件概率
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<h2>条件概率</h2>
<p>条件概率是指在已知一个事件B发生的条件下，另一个事件A发生的概率，记为P(A|B)。</p>
<p>条件概率的计算公式如下：</p>
<div style="background-color: #f0f8ff; padding: 10px;">
<p>P(A|B) = P(AB) / P(B)，其中P(B) > 0</p>
</div>
<p>这里，P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。</p>
<h3>举例说明</h3>
<p>假设在一个班级里有60名学生，其中30名是男生，30名是女生。在这30名男生中有15名是篮球队员，而在30名女生中有5名是篮球队员。</p>
<p>现在我们来计算几个条件概率问题：</p>
<ol>
<li>已知选中的是一名男生，那么他同时也是篮球队员的概率。</li>
<li>已知选中的是一名女生，那么她同时也是篮球队员的概率。</li>
</ol>
<p>对于第1个问题，设A为“选中的学生是篮球队员”，B为“选中的学生是男生”。</p>
<p>P(A|B) = P(AB) / P(B) = (15/60) / (30/60) = 15/30 = 0.5</p>
<p>对于第2个问题，设C为“选中的学生是女生”。</p>
<p>P(A|C) = P(AC) / P(C) = (5/60) / (30/60) = 5/30 ≈ 0.167</p>
</div>