高等数学（工本）

<div> <h2>无穷小量的性质</h2> <ul> <li><strong>性质1：有限个无穷小量的代数和仍是无穷小量。</strong> <p>例如，若$f(x)$和$g(x)$都是当$x \to x_0$时的无穷小量，则$f(x) + g(x)$也是当$x \to x_0$时的无穷小量。</p> </li> <li><strong>性质2：有界函数与无穷小量的乘积仍是无穷小量。</strong> <p>例如，若$f(x)$在$x \to x_0$时是有界的，而$g(x)$是当$x \to x_0$时的无穷小量，则$f(x)g(x)$也是当$x \to x_0$时的无穷小量。</p> </li> <li><strong>性质3：常数与无穷小量的乘积仍是无穷小量。</strong> <p>例如，若$c$是一个常数，而$g(x)$是当$x \to x_0$时的无穷小量，则$cg(x)$也是当$x \to x_0$时的无穷小量。</p> </li> <li><strong>性质4：有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量。</strong> <p>例如，若$f(x)$和$g(x)$都是当$x \to x_0$时的无穷小量，则$f(x)g(x)$也是当$x \to x_0$时的无穷小量。</p> </li> </ul> </div> latex <div> <h2>无穷小量的性质</h2> <ul> <li><strong>性质1：有限个无穷小量的代数和仍是无穷小量。</strong> <p>例如，若$f(x)$和$g(x)$都是当$x \to x_0$时的无穷小量，则$f(x) + g(x)$也是当$x \to x_0$时的无穷小量。</p> </li> <li><strong>性质2：有界函数与无穷小量的乘积仍是无穷小量。</strong> <p>例如，若$f(x)$在$x \to x_0$时是有界的，而$g(x)$是当$x \to x_0$时的无穷小量，则$f(x)g(x)$也是当$x \to x_0$时的无穷小量。</p> </li> <li><strong>性质3：常数与无穷小量的乘积仍是无穷小量。</strong> <p>例如，若$c$是一个常数，而$g(x)$是当$x \to x_0$时的无穷小量，则$cg(x)$也是当$x \to x_0$时的无穷小量。</p> </li> <li><strong>性质4：有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量。</strong> <p>例如，若$f(x)$和$g(x)$都是当$x \to x_0$时的无穷小量，则$f(x)g(x)$也是当$x \to x_0$时的无穷小量。</p> </li> </ul> </div>

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