整数和整除的概念
整除的定义
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<h2>整除的定义</h2>
<p>若整数a除以非零整数b，商为整数且余数为零，则称a能被b整除，记作b|a。</p>
<p>其中a称为被除数，b称为除数。</p>
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<h3>例题说明</h3>
<p><strong>例1：</strong>判断以下命题是否正确，并给出理由。</p>
<p>命题：24能被6整除。</p>
<p>解：24除以6等于4，余数为0，因此24能被6整除，即6|24。</p>
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<h3>例题证明</h3>
<p><strong>例2：</strong>证明：如果整数a能被整数b整除，那么a也能被b的任何正因子c整除。</p>
<p>证明：假设a能被b整除，即存在整数k使得a = bk。</p>
<p>又设c是b的一个正因子，即存在整数m使得b = cm。</p>
<p>将b = cm代入a = bk得到a = c(mk)，由于mk也是整数，因此a能被c整除。</p>
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