矩阵的概念
矩阵的乘法
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<h2>矩阵的乘法</h2>
<p>矩阵的乘法是一种特殊的运算，它将两个矩阵结合成一个新的矩阵。设矩阵A是一个m×n矩阵，矩阵B是一个n×p矩阵，那么它们的乘积AB是一个m×p矩阵。</p>
<p>矩阵乘法的规则是：假设C=AB，则C的第i行第j列元素c<sub>ij</sub>等于A的第i行元素与B的第j列对应元素的乘积之和。</p>
<p>用公式表示为：</p>
<p>c<sub>ij</sub> = Σ a<sub>ik</sub>b<sub>kj</sub> (k从1到n)</p>
<h3>举例说明</h3>
<p>例如，有两个矩阵A和B：</p>
<table border="1">
<tr>
<td>A =</td>
<td><table border="1">
<tr><td>1</td><td>2</td></tr>
<tr><td>3</td><td>4</td></tr>
</table></td>
</tr>
<tr>
<td>B =</td>
<td><table border="1">
<tr><td>5</td><td>6</td></tr>
<tr><td>7</td><td>8</td></tr>
</table></td>
</tr>
</table>
<p>计算AB的结果：</p>
<table border="1">
<tr>
<td>AB =</td>
<td><table border="1">
<tr><td>(1*5 + 2*7)</td><td>(1*6 + 2*8)</td></tr>
<tr><td>(3*5 + 4*7)</td><td>(3*6 + 4*8)</td></tr>
</table></td>
</tr>
</table>
<p>计算得：</p>
<table border="1">
<tr>
<td>AB =</td>
<td><table border="1">
<tr><td>19</td><td>22</td></tr>
<tr><td>43</td><td>50</td></tr>
</table></td>
</tr>
</table>
</div>