矩阵的概念
矩阵的数乘
重要程度：7 分
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<h2>矩阵的数乘</h2>
<p><strong>定义：</strong>矩阵的数乘是指一个矩阵与一个常数相乘，结果是每个元素都乘以这个常数。</p>
<p>设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{bmatrix} \)，常数为 \( k \)，则 \( kA \) 定义为：
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\( kA = \begin{bmatrix} ka_{11} & ka_{12} \\ ka_{21} & ka_{22} \end{bmatrix} \)
</p>
<h3>例题</h3>
<p>给定矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{bmatrix} \)，计算 \( 3A \)。</p>
<p>解：根据矩阵的数乘定义，
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\( 3A = 3 \times \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \times 2 & 3 \times 4 \\ 3 \times 6 & 3 \times 8 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 & 12 \\ 18 & 24 \end{bmatrix} \)
</p>
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