线性代数（经管类）

<h2>行列式的性质1：转置不改变行列式的值</h2> <p>转置行列式是指将行列式的行变为列，列变为行。</p> <p>性质1表明，无论行列式如何转置，其值不会发生变化。</p> <h3>举例说明：</h3> <p>考虑一个3x3的行列式：</p> <table> <tr> <td>| 1 2 3 |</td> </tr> <tr> <td>| 4 5 6 |</td> </tr> <tr> <td>| 7 8 9 |</td> </tr> </table> <p>该行列式的值为0（可以通过拉普拉斯展开计算得出）。</p> <p>对该行列式进行转置，得到一个新的3x3的行列式：</p> <table> <tr> <td>| 1 4 7 |</td> </tr> <tr> <td>| 2 5 8 |</td> </tr> <tr> <td>| 3 6 9 |</td> </tr> </table> <p>同样地，这个转置后的行列式的值也是0。</p> <p>因此，无论行列式如何转置，其值都是不变的。</p>

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