随机事件
条件概率
重要程度：9 分
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<h2>条件概率</h2>
<p>条件概率是指在已知某事件B发生的条件下，求事件A发生的概率，记作P(A|B)。</p>
<p>条件概率的计算公式为：</p>
<div style="text-align: center;">
P(A|B) = <span style="border-bottom: 1px solid black; display: inline-block; padding: 0 5px;">P(AB)</span> / P(B)
</div>
<p>其中P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。</p>
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<h3>例题说明</h3>
<p>假设一个班级中有60名学生，其中30名是男生，30名是女生。男生中有10人喜欢篮球，女生中有20人喜欢篮球。现在从这个班级中随机抽取一名学生，已知该学生喜欢篮球，求该学生是男生的概率。</p>
<ol>
<li>设事件A为“抽取的学生是男生”，事件B为“抽取的学生喜欢篮球”。</li>
<li>根据题目信息，有P(B) = (10+20)/60 = 1/2；P(AB) = 10/60 = 1/6。</li>
<li>因此，P(A|B) = P(AB) / P(B) = (1/6) / (1/2) = 1/3。</li>
<li>所以，已知抽取的学生喜欢篮球的情况下，该学生是男生的概率为1/3。</li>
</ol>
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