条件概率和独立性
乘法公式
重要程度：7 分
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<h2>乘法公式</h2>
<p>乘法公式用于计算两个或多个事件同时发生的概率。具体来说，如果A和B是两个事件，那么A和B同时发生的概率可以表示为：</p>
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<strong>P(A∩B) = P(A) × P(B|A)</strong>
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<p>其中，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率，P(B|A)表示在事件A已经发生的条件下，事件B发生的条件概率。</p>
<h3>例题</h3>
<p>假设一个袋子里有5个红球和3个蓝球，从袋子中随机取出两个球，求两个球都是红球的概率。</p>
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<li>设事件A为第一次取到红球，事件B为第二次取到红球。</li>
<li>计算P(A)：第一次取到红球的概率是5/8。</li>
<li>计算P(B|A)：在第一次取到红球后，袋子里剩下4个红球和3个蓝球，第二次取到红球的概率是4/7。</li>
<li>根据乘法公式，P(A∩B) = P(A) × P(B|A) = (5/8) × (4/7) = 20/56 = 5/14。</li>
</ol>
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