概率论与数理统计（二）

<div> <h2>条件概率</h2> <p>条件概率是指在已知一个事件B发生的条件下，另一个事件A发生的概率。记作P(A|B)，读作"在B发生的条件下A的概率"。</p> <p>公式表示为：</p> <div style="background-color: #f0f8ff; padding: 10px;"> <p>P(A|B) = P(AB) / P(B)</p> <p>其中，P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。</p> </div> <h3>例题说明</h3> <p>假设有一个袋子，里面有5个红球和5个蓝球。从中随机抽取两个球，求在第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率。</p> <div style="background-color: #f0f8ff; padding: 10px;"> <ol> <li>定义事件A：第二次抽到红球。</li> <li>定义事件B：第一次抽到红球。</li> <li>计算P(B)：第一次抽到红球的概率，P(B) = 5/10 = 0.5。</li> <li>计算P(AB)：第一次和第二次都抽到红球的概率，P(AB) = (5/10) * (4/9) = 20/90 = 2/9。</li> <li>计算P(A|B)：在第一次抽到红球的条件下，第二次也抽到红球的概率，P(A|B) = P(AB) / P(B) = (2/9) / (1/2) = 4/9。</li> </ol> </div> </div>

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