事件之间的关系及运算
事件的关系与运算
重要程度：9 分
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<h2>事件的关系与运算</h2>
<ul>
<li><strong>包含关系：</strong>如果事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含事件A，记为A⊂B。</li>
<li><strong>相等关系：</strong>若A⊂B且B⊂A，则称事件A与事件B相等，记为A=B。</li>
<li><strong>和事件：</strong>事件A与事件B至少有一个发生的事件称为A与B的和事件，记为A∪B。</li>
<li><strong>积事件：</strong>事件A与事件B同时发生的事件称为A与B的积事件，记为A∩B或AB。</li>
<li><strong>差事件：</strong>事件A发生而事件B不发生的事件称为A与B的差事件，记为A-B。</li>
<li><strong>互斥事件：</strong>若事件A与事件B不能同时发生，则称A与B为互斥事件，即A∩B=∅。</li>
<li><strong>对立事件：</strong>若事件A与事件B互斥且A∪B为必然事件，则称A与B为对立事件，记为A'=B, B'=A。</li>
</ul>
<h3>例题</h3>
<p>假设在一次考试中有两个题目A和B。事件A表示考生答对题目A，事件B表示考生答对题目B。</p>
<ol>
<li>如果答对题目A必然会导致答对题目B，则事件A与事件B的关系是A⊂B。</li>
<li>如果答对题目A与答对题目B互斥，则事件A与事件B的关系是A∩B=∅。</li>
<li>如果答对题目A与答对题目B至少有一个发生的事件是C，则C=A∪B。</li>
<li>如果答对题目A与答对题目B同时发生的事件是D，则D=A∩B。</li>
<li>如果答对题目A但不答对题目B的事件是E，则E=A-B。</li>
<li>如果答对题目A的对立事件是F，则F=B'。</li>
</ol>
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