高等数学（工本）

<div> <h2>无穷大的性质</h2> <ul> <li><strong>性质1：无穷大与无穷大的乘积仍然是无穷大。</strong> <p>例如：设$f(x) = x$和$g(x) = \frac{1}{x^2}$，当$x\to +\infty$时，$f(x)$和$g(x)$都是无穷大，那么它们的乘积$f(x)\cdot g(x) = x \cdot \frac{1}{x^2} = \frac{1}{x}$在$x\to +\infty$时仍然是无穷大。</p> </li> <li><strong>性质2：常数与无穷大的乘积仍然是无穷大。</strong> <p>例如：设$f(x) = x$是无穷大，对于任意非零常数$c$，$c\cdot f(x) = c\cdot x$在$x\to +\infty$时仍然是无穷大。</p> </li> <li><strong>性质3：无穷大与无穷大的和不一定仍然是无穷大。</strong> <p>例如：设$f(x) = x$和$g(x) = -x$，当$x\to +\infty$时，$f(x)$和$g(x)$都是无穷大，但它们的和$f(x)+g(x) = x+(-x) = 0$不是无穷大。</p> </li> </ul> </div>

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