物理（工）

<h2>1. 功的计算公式</h2> <p>功（Work）是力对物体做功的量度，表示力在位移方向上所做的工作。其计算公式为：</p> <pre> W = F · s · cosθ </pre> <ul> <li><strong>W</strong>: 功，单位为焦耳（J）。</li> <li><strong>F</strong>: 力，单位为牛顿（N）。</li> <li><strong>s</strong>: 位移，单位为米（m）。</li> <li><strong>θ</strong>: 力的方向与位移方向之间的夹角。</li> </ul> <h3>1.1 公式解释</h3> <p>当力的方向与位移方向一致时，即 θ = 0°，cosθ = 1，公式简化为：</p> <pre> W = F · s </pre> <p>当力的方向与位移方向垂直时，即 θ = 90°，cosθ = 0，此时功为零，即力不做功。</p> <h3>1.2 例题说明</h3> <h4>例题 1</h4> <p>一个力 F = 10 N 沿水平方向作用在一个物体上，使物体沿水平方向移动了 5 m。求这个力对物体做的功。</p> <pre> 已知：F = 10 N, s = 5 m, θ = 0° W = F · s · cosθ = 10 N · 5 m · cos(0°) = 10 N · 5 m · 1 = 50 J </pre> <p>因此，这个力对物体做的功为 50 J。</p> <h4>例题 2</h4> <p>一个力 F = 20 N 作用在一个物体上，使物体沿斜面移动了 10 m，力的方向与位移方向的夹角为 30°。求这个力对物体做的功。</p> <pre> 已知：F = 20 N, s = 10 m, θ = 30° W = F · s · cosθ = 20 N · 10 m · cos(30°) = 20 N · 10 m · (√3 / 2) = 200 N·m · (√3 / 2) ≈ 173.2 J </pre> <p>因此，这个力对物体做的功约为 173.2 J。</p> <h4>例题 3</h4> <p>一个力 F = 15 N 垂直作用在一个物体上，使物体沿水平方向移动了 8 m。求这个力对物体做的功。</p> <pre> 已知：F = 15 N, s = 8 m, θ = 90° W = F · s · cosθ = 15 N · 8 m · cos(90°) = 15 N · 8 m · 0 = 0 J </pre> <p>因此，这个力对物体做的功为 0 J，因为力的方向与位移方向垂直，力不做功。</p>

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