功和能
功的定义
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<h2>1. 功的定义</h2>
<p>功是力对物体做作用时，使物体发生位移的效果。其数学表达式为：</p>
<p><strong>W = F · s · cosθ</strong></p>
<ul>
<li><strong>W</strong>：功，单位为焦耳（J）。</li>
<li><strong>F</strong>：作用在物体上的力，单位为牛顿（N）。</li>
<li><strong>s</strong>：物体在力的方向上发生的位移，单位为米（m）。</li>
<li><strong>θ</strong>：力与位移方向之间的夹角。</li>
</ul>
<h3>1.1 功的正负</h3>
<p>根据公式中的 <strong>cosθ</strong>，可以判断功的正负：</p>
<ul>
<li>当 <strong>0° ≤ θ < 90°</strong> 时，<strong>cosθ > 0</strong>，功为正，表示力对物体做了正功。</li>
<li>当 <strong>θ = 90°</strong> 时，<strong>cosθ = 0</strong>，功为零，表示力没有对物体做功。</li>
<li>当 <strong>90° < θ ≤ 180°</strong> 时，<strong>cosθ < 0</strong>，功为负，表示力对物体做了负功。</li>
</ul>
<h3>1.2 例题说明</h3>
<h4>例题 1</h4>
<p>一个质量为 5 kg 的物体，在水平面上受到 10 N 的水平拉力作用，沿水平方向移动了 2 m。求拉力对物体做的功。</p>
<p>解：<br>
已知：<br>
F = 10 N<br>
s = 2 m<br>
θ = 0°（因为拉力和位移方向相同）<br>
<br>
根据公式：<br>
W = F · s · cosθ = 10 N × 2 m × cos0° = 10 N × 2 m × 1 = 20 J<br>
<br>
答：拉力对物体做的功为 20 J。</p>
<h4>例题 2</h4>
<p>一个物体在斜面上滑动，斜面的倾角为 30°，物体受到重力的作用，重力大小为 100 N。物体沿斜面向下移动了 5 m。求重力对物体做的功。</p>
<p>解：<br>
已知：<br>
F = 100 N<br>
s = 5 m<br>
θ = 60°（因为重力方向竖直向下，而位移方向沿斜面，夹角为 90° - 30° = 60°）<br>
<br>
根据公式：<br>
W = F · s · cosθ = 100 N × 5 m × cos60° = 100 N × 5 m × 0.5 = 250 J<br>
<br>
答：重力对物体做的功为 250 J。</p>
<h4>例题 3</h4>
<p>一个人用 50 N 的力垂直向上提着一个物体，物体在水平方向上移动了 10 m。求人对物体做的功。</p>
<p>解：<br>
已知：<br>
F = 50 N<br>
s = 10 m<br>
θ = 90°（因为力的方向竖直向上，而位移方向水平，夹角为 90°）<br>
<br>
根据公式：<br>
W = F · s · cosθ = 50 N × 10 m × cos90° = 50 N × 10 m × 0 = 0 J<br>
<br>
答：人对物体做的功为 0 J。</p>