矩阵的等价标准形
满秩矩阵的特性
重要程度：7 分
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<h2>满秩矩阵的特性</h2>
<p>满秩矩阵是指一个矩阵的秩等于其行数或列数，即行满秩或列满秩。</p>
<ul>
<li><strong>方阵满秩特性：</strong>对于n阶方阵A，若A满秩，则A可逆，且A的行列式不为零。</li>
<li><strong>非方阵满秩特性：</strong>对于m×n矩阵A，若A行满秩，则r(A) = m；若A列满秩，则r(A) = n。</li>
</ul>
<h3>例题说明</h3>
<p>考虑矩阵A =
<table border="1">
<tr>
<td>1</td>
<td>2</td>
</tr>
<tr>
<td>3</td>
<td>4</td>
</tr>
</table>
</p>
<p>计算A的行列式：det(A) = 1*4 - 2*3 = 4 - 6 = -2。</p>
<p>因为det(A) ≠ 0，所以A满秩且可逆。</p>
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