工程数学（线性代数、复变函数）

<div> <h2>分块矩阵的定义</h2> <p>分块矩阵是将一个大矩阵按照一定的规则分割成若干个小矩阵，这些小矩阵被称为子矩阵。分块后的矩阵称为分块矩阵。</p> <p>分块矩阵的表示形式如下：</p> <pre> A = [A₁₁ A₁₂ ... A_1n A₂₁ A₂₂ ... A_2n ... ... ... ... A_m1 A_m2 ... A_mn] </pre> <p>其中，A_ij 表示第 i 行第 j 列的小矩阵。</p> </div> <div> <h3>例题说明</h3> <p>考虑一个 4x4 的矩阵 A：</p> <pre> A = [a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄ a₂₁ a₂₂ a₂₃ a₂₄ a₃₁ a₃₂ a₃₃ a₃₄ a₄₁ a₄₂ a₄₃ a₄₄] </pre> <p>我们可以将其分成两个 2x2 的子矩阵，得到以下分块矩阵：</p> <pre> A = [[A₁₁ A₁₂] [A₂₁ A₂₂]] </pre> <p>其中：</p> <pre> A₁₁ = [a₁₁ a₁₂ a₂₁ a₂₂] A₁₂ = [a₁₃ a₁₄ a₂₃ a₂₄] A₂₁ = [a₃₁ a₃₂ a₄₁ a₄₂] A₂₂ = [a₃₃ a₃₄ a₄₃ a₄₄] </pre> </div>

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