工程数学（线性代数、复变函数）

<div> <h2>伴随矩阵的定义</h2> <p>设A是一个n阶方阵，A的伴随矩阵记作Adj(A)，其(i,j)元素是A的(i,j)元素对应的代数余子式。</p> <p>具体来说，如果A的(i,j)元素为a_ij，那么在A中删除第i行和第j列后得到的(n-1)阶行列式称为a_ij的代数余子式，记为A_ji。</p> <p>因此，伴随矩阵Adj(A)的定义为：</p> <p>Adj(A)_ij = (-1)^i+j * A_ji</p> <h3>例题</h3> <p>考虑一个2阶方阵A：</p> <pre> A = | 1 2 | | 3 4 | </pre> <p>首先计算各元素的代数余子式：</p> <ul> <li>A₁₁ = 4</li> <li>A₁₂ = -3</li> <li>A₂₁ = -2</li> <li>A₂₂ = 1</li> </ul> <p>然后根据伴随矩阵的定义，构造伴随矩阵Adj(A)：</p> <pre> Adj(A) = | 4 -3 | | -2 1 | </pre> </div>

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