独立性
独立性在概率计算中的应用
重要程度：9 分
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<h2>独立性在概率计算中的应用</h2>
<p>独立性是指两个事件的发生互不影响。如果事件A和事件B相互独立，则事件A发生的概率不会因为事件B是否发生而改变。</p>
<ul>
<li><strong>定义：</strong>若事件A和事件B相互独立，则有P(A|B) = P(A)，其中P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。</li>
<li><strong>公式：</strong>对于两个独立事件A和B，它们同时发生的概率为P(A∩B) = P(A) * P(B)。</li>
</ul>
<h3>例题说明</h3>
<p><strong>例1：</strong>假设一枚硬币是公平的，即正反两面出现的概率各为0.5。</p>
<ul>
<li>事件A：第一次抛出正面。</li>
<li>事件B：第二次抛出正面。</li>
</ul>
<p>因为两次抛硬币是独立事件，所以P(A∩B) = P(A) * P(B) = 0.5 * 0.5 = 0.25。</p>
<p><strong>例2：</strong>假设一个骰子是公平的，即每个面出现的概率各为1/6。</p>
<ul>
<li>事件C：第一次掷出偶数。</li>
<li>事件D：第二次掷出奇数。</li>
</ul>
<p>因为两次掷骰子是独立事件，所以P(C∩D) = P(C) * P(D) = (3/6) * (3/6) = 1/4。</p>
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