独立性
多个事件的相互独立性
重要程度：7 分
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<h2>多个事件的相互独立性</h2>
<p>在概率论中，多个事件的相互独立性是指这些事件的发生与否互不影响。</p>
<p>设A、B、C为三个事件，若满足以下条件：</p>
<ul>
<li>P(ABC) = P(A)P(B)P(C)</li>
<li>P(AB) = P(A)P(B)</li>
<li>P(AC) = P(A)P(C)</li>
<li>P(BC) = P(B)P(C)</li>
</ul>
<p>则称事件A、B、C相互独立。</p>
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<h3>例题说明</h3>
<p>假设我们掷一枚均匀的硬币三次，事件A表示第一次出现正面，事件B表示第二次出现反面，事件C表示第三次出现正面。</p>
<p>我们知道每次投掷硬币都是独立的，那么：</p>
<ul>
<li>P(A) = 1/2</li>
<li>P(B) = 1/2</li>
<li>P(C) = 1/2</li>
</ul>
<p>计算联合概率：</p>
<ul>
<li>P(ABC) = P(A)P(B)P(C) = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8</li>
<li>P(AB) = P(A)P(B) = (1/2) * (1/2) = 1/4</li>
<li>P(AC) = P(A)P(C) = (1/2) * (1/2) = 1/4</li>
<li>P(BC) = P(B)P(C) = (1/2) * (1/2) = 1/4</li>
</ul>
<p>由于上述所有条件都成立，所以事件A、B、C相互独立。</p>
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