基本初等函数
幂函数
重要程度：7 分
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<h2>幂函数</h2>
<p><strong>定义：</strong> 幂函数是一种形式为 \( f(x) = x^a \) 的函数，其中 \( a \) 是常数。</p>
<ul>
<li>当 \( a \) 为正整数时，\( f(x) \) 表示 \( x \) 自乘 \( a \) 次。</li>
<li>当 \( a \) 为负整数时，\( f(x) \) 表示 \( x \) 的倒数自乘 \( |a| \) 次。</li>
<li>当 \( a \) 为分数时，\( f(x) \) 表示 \( x \) 的根。</li>
</ul>
<h3>例子</h3>
<p>以下是一些幂函数的例子：</p>
<ul>
<li>\( f(x) = x^2 \)：二次函数，图像是一个开口向上的抛物线。</li>
<li>\( f(x) = x^{-1} \) 或 \( f(x) = \frac{1}{x} \)：反比例函数，图像为双曲线。</li>
<li>\( f(x) = x^{1/2} \) 或 \( f(x) = \sqrt{x} \)：平方根函数，定义域为 \( x \geq 0 \)。</li>
</ul>
<h3>例题</h3>
<p>求函数 \( f(x) = x^3 \) 在 \( x = 2 \) 处的值。</p>
<p><strong>解答：</strong></p>
<p>将 \( x = 2 \) 代入函数 \( f(x) = x^3 \)，得到：</p>
<p>$$ f(2) = 2^3 = 8 $$</p>
<p>因此，\( f(x) = x^3 \) 在 \( x = 2 \) 处的值为 8。</p>
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