第三节 无穷小量与无穷大量
无穷小量的定义
重要程度：8 分
<ol>
<li>无穷小量的定义：
<p>在自考《高等数学(工专)》中，无穷小量的定义如下：</p>
<p>如果函数$f(x)$当$x \to x_0$ (或$x \to \infty$)时的极限为0，则称$f(x)$是当$x \to x_0$ (或$x \to \infty$)时的无穷小量。</p>
<p>数学表达式为：$\lim_{{x \to x_0}} f(x) = 0$ 或 $\lim_{{x \to \infty}} f(x) = 0$。</p>
</li>
<li>无穷小量的举例与例题：
<p>例如，考虑函数$f(x) = \frac{1}{x}$，当$x \to \infty$时，我们有：</p>
<p>$\lim_{{x \to \infty}} \frac{1}{x} = 0$，因此$\frac{1}{x}$是当$x \to \infty$时的无穷小量。</p>
<p>再考虑另一个例子，函数$g(x) = x^2 - 4$，当$x \to 2$时，我们有：</p>
<p>$\lim_{{x \to 2}} (x^2 - 4) = 0$，因此$x^2 - 4$是当$x \to 2$时的无穷小量。</p>
<p>进一步地，我们可以通过例题来加深理解。考虑函数$h(x) = \sin(x)$，当$x \to 0$时，我们有：</p>
<p>$\lim_{{x \to 0}} \sin(x) = 0$，因此$\sin(x)$是当$x \to 0$时的无穷小量。</p>
</li>
</ol>