第二节 极限的概念
无穷小量与无穷大量
重要程度：6 分
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<h2>无穷小量</h2>
<p>当变量$x$趋于某个值$a$时，若函数$f(x)$无限接近于0，则称$f(x)$是$x$趋于$a$时的无穷小量。记作$\lim\limits_{x \to a} f(x) = 0$。</p>
<p><strong>举例：</strong></p>
<p>考虑函数$f(x) = x - 1$，当$x$趋于1时，$f(x)$趋于0。因此，$f(x)$是$x$趋于1时的无穷小量。</p>
<h3>无穷小量的性质</h3>
<ul>
<li>有限个无穷小量之和仍是无穷小量。</li>
<li>有限个无穷小量之积仍是无穷小量。</li>
<li>有界函数与无穷小量之积仍是无穷小量。</li>
</ul>
<h2>无穷大量</h2>
<p>当变量$x$趋于某个值$a$时，若函数$f(x)$的绝对值无限增大，则称$f(x)$是$x$趋于$a$时的无穷大量。记作$\lim\limits_{x \to a} f(x) = +\infty$。</p>
<p><strong>举例：</strong></p>
<p>考虑函数$f(x) = \frac{1}{(x-1)^2}$，当$x$趋于1时，$f(x)$的值无限增大。因此，$f(x)$是$x$趋于1时的无穷大量。</p>
<h3>无穷大量的性质</h3>
<ul>
<li>有限个无穷大量之积仍是无穷大量。</li>
<li>无穷大量与有界函数之积仍是无穷大量。</li>
</ul>
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