第一节 函数
函数的概念和表示方法
重要程度：8 分
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<h2>函数的概念</h2>
<p>函数是一种特殊的关系，它将一个集合中的每个元素映射到另一个集合中的唯一元素。通常用符号 \( f \) 表示函数，\( x \) 是自变量，\( y \) 是因变量，记作 \( y = f(x) \)。</p>
<h3>例题1</h3>
<p>设函数 \( f(x) = 2x + 3 \)，求 \( f(4) \) 的值。</p>
<p>解：将 \( x = 4 \) 代入 \( f(x) \)，得 \( f(4) = 2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = 11 \)。</p>
<h2>函数的表示方法</h2>
<p>函数可以通过多种方式表示：</p>
<ul>
<li><strong>解析式</strong>：用数学表达式描述函数关系，如 \( y = 2x + 3 \)。</li>
<li><strong>表格法</strong>：列出一些特定的自变量及其对应的函数值，如：</li>
</ul>
<table>
<tr>
<th>x</th>
<th>f(x)</th>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>3</td>
</tr>
<tr>
<td>1</td>
<td>5</td>
</tr>
<tr>
<td>2</td>
<td>7</td>
</tr>
</table>
<ul>
<li><strong>图像法</strong>：在直角坐标系中绘制函数图像，直观地展示函数的变化趋势。</li>
</ul>
<h3>例题2</h3>
<p>画出函数 \( f(x) = x^2 \) 在区间 \([-2, 2]\) 内的图像。</p>
<p>解：通过计算一些点的坐标，例如 \((-2, 4)\), \((-1, 1)\), \((0, 0)\), \((1, 1)\), \((2, 4)\)，然后在直角坐标系中把这些点连接起来。</p>
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