行列式的性质
行列式的性质5：若行列式中有一行(列)的元素全部为零，则行列式为零
重要程度：7 分
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<h3>行列式的性质5</h3>
<p><strong>性质：</strong>若行列式中有一行(列)的元素全部为零，则行列式为零。</p>
<h4>说明：</h4>
<p>这个性质的意思是，如果一个行列式中某一行或某一列的所有元素都是0，那么这个行列式的值一定是0。</p>
<h4>例题：</h4>
<p>考虑以下2阶行列式：</p>
<div style="text-align:center;">
<table border="1">
<tr>
<td>1</td>
<td>2</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>0</td>
</tr>
</table>
</div>
<p>根据性质5，由于第二行的所有元素都为0，所以这个行列式的值为0。</p>
<p>再看一个3阶行列式的例子：</p>
<div style="text-align:center;">
<table border="1">
<tr>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
</tr>
<tr>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>4</td>
<td>5</td>
<td>6</td>
</tr>
</table>
</div>
<p>同样地，由于第二行的所有元素都为0，所以这个行列式的值也为0。</p>
</div>