行列式的性质
行列式的性质3：用数k乘行列式的某一行(列)等于用数k乘此行列式
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<h2>行列式的性质3</h2>
<p><strong>性质3：</strong> 用数k乘行列式的某一行(列)等于用数k乘此行列式。</p>
<p>这意味着，如果我们把一个行列式的一行（或一列）的所有元素都乘以同一个数k，那么得到的新行列式的值就是原行列式的值的k倍。</p>
<h3>例题说明</h3>
<p>假设我们有一个2x2的行列式：</p>
<div style="text-align:center;">
<table border="1">
<tr>
<td>1</td>
<td>2</td>
</tr>
<tr>
<td>3</td>
<td>4</td>
</tr>
</table>
</div>
<p>其值为：det(A) = (1 * 4) - (2 * 3) = 4 - 6 = -2。</p>
<p>现在我们把第二行的所有元素都乘以2：</p>
<div style="text-align:center;">
<table border="1">
<tr>
<td>1</td>
<td>2</td>
</tr>
<tr>
<td>6</td>
<td>8</td>
</tr>
</table>
</div>
<p>新行列式的值为：det(B) = (1 * 8) - (2 * 6) = 8 - 12 = -4。</p>
<p>可以看到，det(B) = 2 * det(A)，即新行列式的值是原行列式的值的2倍。</p>
</div>