线性代数（经管类）

<div> <h2>上（下）三角形行列式的性质</h2> <p>上（下）三角形行列式是指在行列式中，所有非零元素都位于主对角线的一侧（上方或下方）。具体来说：</p> <ul> <li><strong>上三角形行列式</strong>：所有位于主对角线下方的元素均为0。</li> <li><strong>下三角形行列式</strong>：所有位于主对角线上方的元素均为0。</li> </ul> <p>对于上（下）三角形行列式，其值等于主对角线上元素的乘积。</p> <h3>例题1：计算上三角形行列式</h3> <p>计算以下4阶上三角形行列式：</p> <pre> | 1 2 3 4 | | 0 5 6 7 | | 0 0 8 9 | | 0 0 0 10 | </pre> <p>解：根据上三角形行列式的性质，该行列式的值为对角线上元素的乘积：</p> <p>1 × 5 × 8 × 10 = 400</p> <h3>例题2：计算下三角形行列式</h3> <p>计算以下4阶下三角形行列式：</p> <pre> | 1 0 0 0 | | 2 3 0 0 | | 4 5 6 0 | | 7 8 9 10 | </pre> <p>解：根据下三角形行列式的性质，该行列式的值为对角线上元素的乘积：</p> <p>1 × 3 × 6 × 10 = 180</p> </div>

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