事件的独立性
独立性的定义
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<h2>独立性的定义</h2>
<p>两个事件A和B的独立性指的是，事件A的发生不会影响事件B的发生概率，反之亦然。用数学语言表达就是：</p>
<p>若P(A) > 0且P(B) > 0，则事件A和事件B独立的充分必要条件是：</p>
<p>P(B|A) = P(B)</p>
<p>或等价地，</p>
<p>P(AB) = P(A) * P(B)</p>
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<h2>例题说明</h2>
<p>假设我们有一个公平的硬币和一个公平的六面骰子。</p>
<p>事件A：抛硬币得到正面。</p>
<p>事件B：掷骰子得到6点。</p>
<p>由于硬币和骰子的结果互不影响，我们可以认为这两个事件是独立的。</p>
<p>计算P(A) = 1/2，P(B) = 1/6。</p>
<p>根据定义，P(AB)即同时得到正面和6点的概率为：</p>
<p>P(AB) = P(A) * P(B) = (1/2) * (1/6) = 1/12。</p>
<p>这符合独立事件的定义，因此可以验证事件A和事件B是独立的。</p>
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