概率论与数理统计（经管类）

<div> <h2>条件概率的定义</h2> <p>条件概率是指在已知某个事件B发生的条件下，另一个事件A发生的概率。用符号P(A|B)表示。</p> <h2>条件概率的计算公式</h2> <p>条件概率的计算公式为：</p> <div style="background-color: #f0f8ff; padding: 10px;"> <p>P(A|B) = P(AB) / P(B)</p> </div> <p>其中，P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。</p> <h2>例题说明</h2> <p>假设一个班级中有30名学生，其中15名是男生，15名是女生。男生中有10名喜欢打篮球，女生中有5名喜欢打篮球。</p> <p>问题1：随机选择一名学生，这名学生是男生且喜欢打篮球的概率是多少？</p> <div style="background-color: #f0f8ff; padding: 10px;"> <p>P(男且喜欢打篮球) = 10 / 30 = 1/3</p> </div> <p>问题2：已知随机选择的学生是男生，那么这名学生喜欢打篮球的概率是多少？</p> <div style="background-color: #f0f8ff; padding: 10px;"> <p>P(喜欢打篮球 | 男生) = P(喜欢打篮球且男生) / P(男生) = (10 / 30) / (15 / 30) = 10 / 15 = 2/3</p> </div> </div>

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