离散数学

<table> <tr> <th>P</th> <th>Q</th> <th>P ∨ Q</th> </tr> <tr> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>1</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1</td> <td>1</td> </tr> </table> <p>析取联结词 (∨) 表示“或”关系。在命题逻辑中，P ∨ Q 为真当且仅当 P 和 Q 中至少有一个为真。</p> <h3>例题：</h3> <p>设命题 P：今天下雨，命题 Q：今天刮风。则 P ∨ Q 表示的意思是“今天要么下雨，要么刮风，要么两者都发生。”</p> <table> <tr> <th>P</th> <th>Q</th> <th>(P ∨ Q) ∧ (¬P)</th> </tr> <tr> <td>0</td> <td>0</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>0</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>0</td> <td>1</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>1</td> <td>0</td> </tr> </table> <p>上述表格展示了复合命题 (P ∨ Q) ∧ (¬P) 的真值表。在这个例子中，(P ∨ Q) 表示“今天要么下雨，要么刮风，要么两者都发生”，而 (¬P) 表示“今天不下雨”。因此，(P ∨ Q) ∧ (¬P) 表示的意思是“今天要么刮风，要么不下雨但至少有一个条件满足”。从真值表中可以看出，只有在 P 为真且 Q 为假时，整个命题才为真。</p>

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