条件概率和独立性
条件概率的定义
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<h2>条件概率的定义</h2>
<p>在概率论中，条件概率是指在已知某个事件B发生的条件下，事件A发生的概率，记作P(A|B)。</p>
<p>公式表示为：</p>
<p>P(A|B) = P(A∩B) / P(B)，其中P(B) > 0。</p>
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<h3>例题说明</h3>
<p>假设有一个装有5个红球和3个蓝球的袋子。</p>
<p>问题1：随机抽取一个球是红色的概率是多少？</p>
<p>解答：P(红) = 5/8。</p>
<p>问题2：如果已知抽到的球是蓝色的，那么再抽一次也是蓝色的概率是多少？</p>
<p>解答：这个问题其实描述的是独立事件，但为了更好地理解条件概率，我们可以重新设计一个类似的问题。</p>
<p>问题3：如果第一次已经抽到了一个红球（且不放回），那么第二次抽到红球的概率是多少？</p>
<p>解答：P(第二次红|第一次红) = P(第一次红∩第二次红) / P(第一次红)</p>
<p>在这个情况下，P(第一次红∩第二次红) = (5/8) * (4/7)。</p>
<p>而P(第一次红) = 5/8。</p>
<p>所以，P(第二次红|第一次红) = (5/8) * (4/7) / (5/8) = 4/7。</p>
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