随机事件的概念
随机事件的关系与运算
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<h2>随机事件的关系与运算</h2>
<p><strong>1. 随机事件的包含关系：</strong></p>
<p>若事件A发生时，事件B必然发生，则称事件B包含事件A，记作A ⊂ B。</p>
<p><em>例如：</em>投掷一枚骰子，事件A为“出现点数小于等于3”，事件B为“出现点数小于等于4”。显然，当A发生时，B也必然发生，因此A ⊂ B。</p>
<p><strong>2. 事件的相等：</strong></p>
<p>若事件A包含于事件B且事件B也包含于事件A，则称事件A与事件B相等，记作A = B。</p>
<p><em>例如：</em>在同一个实验中，事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现1、3或5点”。显然，A ⊂ B且B ⊂ A，因此A = B。</p>
<p><strong>3. 和事件：</strong></p>
<p>事件A和事件B至少有一个发生的事件称为事件A与事件B的和事件，记作A ∪ B。</p>
<p><em>例如：</em>从一副扑克牌中抽取一张牌，事件A为“抽到红桃”，事件B为“抽到黑桃”。则A ∪ B表示“抽到红桃或黑桃”。</p>
<p><strong>4. 积事件：</strong></p>
<p>事件A和事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的积事件，记作A ∩ B 或 AB。</p>
<p><em>例如：</em>掷两枚硬币，事件A为“第一枚硬币正面朝上”，事件B为“第二枚硬币反面朝上”。则AB表示“第一枚硬币正面朝上且第二枚硬币反面朝上”。</p>
<p><strong>5. 差事件：</strong></p>
<p>事件A发生而事件B不发生的事件称为事件A与事件B的差事件，记作A - B。</p>
<p><em>例如：</em>在一批产品中，事件A为“产品合格”，事件B为“产品优良”。则A - B表示“产品合格但不是优良的产品”。</p>
<p><strong>6. 互斥事件：</strong></p>
<p>若事件A与事件B不可能同时发生，则称事件A与事件B互斥，记作A ∩ B = ∅。</p>
<p><em>例如：</em>掷一枚骰子，事件A为“出现点数小于等于3”，事件B为“出现点数大于等于4”。由于这两个事件不可能同时发生，所以它们是互斥的。</p>
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