算术基本定理
欧几里得算法
重要程度：7 分
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<h2>欧几里得算法</h2>
<p>欧几里得算法是一种用于计算两个正整数最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）的有效方法。</p>
<h3>算法步骤</h3>
<ol>
<li>给定两个正整数a和b，其中a > b。</li>
<li>用a除以b，得到余数r。</li>
<li>如果r为0，则b即为最大公约数。</li>
<li>如果r不为0，则将b赋值给a，r赋值给b，重复上述步骤。</li>
</ol>
<h3>例题：求1071和462的最大公约数</h3>
<pre>
1071 ÷ 462 = 2 ... 147
462 ÷ 147 = 3 ... 21
147 ÷ 21 = 7 ... 0
</pre>
<p>因此，1071和462的最大公约数是21。</p>
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