十进制数与二进制数的转换
二进制数转十进制数的方法
重要程度：8 分
<div>
<h2>二进制数转十进制数的方法</h2>
<p>将二进制数转换为十进制数的方法是通过按权展开法。具体步骤如下：</p>
<ol>
<li>从二进制数的最右边一位开始，依次将每一位乘以2的相应次方（从0开始计数）。</li>
<li>将所有结果相加。</li>
</ol>
<p>公式表示为：(b<sub>n</sub>b<sub>n-1</sub>...b<sub>1</sub>b<sub>0</sub>)<sub>2</sub> = b<sub>n</sub>×2<sup>n</sup>+b<sub>n-1</sub>×2<sup>n-1</sup>+...+b<sub>1</sub>×2<sup>1</sup>+b<sub>0</sub>×2<sup>0</sup></p>
<h3>例题说明</h3>
<p>将二进制数 1101 转换成十进制数。</p>
<ol>
<li>从右到左，第0位是1，第1位是0，第2位是0，第3位是1。</li>
<li>计算每个位的值：1×2<sup>0</sup> + 0×2<sup>1</sup> + 0×2<sup>2</sup> + 1×2<sup>3</sup></li>
<li>计算结果：1×1 + 0×2 + 0×4 + 1×8 = 1 + 0 + 0 + 8 = 9</li>
</ol>
<p>因此，二进制数 1101 转换成十进制数为 9。</p>
</div>