数制的概念与表示方法
定点数和浮点数的概念
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<h2>定点数和浮点数的概念</h2>
<p><strong>定点数：</strong>定点数是指小数点位置固定不变的数字表示法。在计算机中，定点数通常用整数来表示小数，小数点的位置是隐含的。</p>
<ul>
<li>定点数可以分为定点整数和定点小数。</li>
<li>定点整数的小数点在最低位之后，而定点小数的小数点在最高位之前。</li>
</ul>
<p><strong>例题1：</strong>假设有一个8位二进制数 00110101，如果它是一个定点整数，那么它的十进制值为：53（0*2^7 + 0*2^6 + 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0）。</p>
<p><strong>例题2：</strong>同样这个8位二进制数 00110101，如果它是一个定点小数，那么它的十进制值为：0.828125（0*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3 + 1*2^-4 + 0*2^-5 + 1*2^-6 + 0*2^-7 + 1*2^-8）。</p>
<p><strong>浮点数：</strong>浮点数是一种用科学计数法表示实数的方法，由尾数（也称为有效数或基数）、阶码（也称为指数）和符号位组成。</p>
<ul>
<li>浮点数的表示形式类似于科学记数法，例如：1.23 × 10^3。</li>
<li>浮点数的优点是可以表示非常大或非常小的数值，并且具有较高的精度。</li>
</ul>
<p><strong>例题3：</strong>假设一个浮点数的表示形式为：符号位S=0，阶码E=127（偏移量），尾数M=0.101101，则该浮点数的实际值为：1.101101 × 2^(127-127) = 1.101101。</p>
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