数制的概念与表示方法
不同数制间的转换方法
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<h2>不同数制间的转换方法</h2>
<ul>
<li><strong>二进制转十进制</strong></li>
<p>将二进制数按权展开求和即可得到对应的十进制数。</p>
<p>例如：(1011)_2 = 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = (11)_{10}</p>
<li><strong>十进制转二进制</strong></li>
<p>使用“除2取余法”，即连续用2去除该十进制数，直到商为0为止，然后把每次得到的余数倒着排列，就得到了相应的二进制数。</p>
<p>例如：(13)_{10} 转换过程如下：</p>
<table>
<tr>
<th>除以2</th>
<th>商</th>
<th>余数</th>
</tr>
<tr>
<td>(13) / 2</td>
<td>6</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>(6) / 2</td>
<td>3</td>
<td>0</td>
</tr>
<tr>
<td>(3) / 2</td>
<td>1</td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>(1) / 2</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
</tr>
</table>
<p>因此，(13)_{10} = (1101)_2</p>
<li><strong>二进制转八进制</strong></li>
<p>将二进制数从右到左每三位一组，不足三位的在左边补0，然后将每组转换成对应的八进制数。</p>
<p>例如：(1011011)_2 转换过程如下：</p>
<p>分组：010 110 111</p>
<p>转换：2 6 7</p>
<p>因此，(1011011)_2 = (267)_8</p>
<li><strong>八进制转二进制</strong></li>
<p>将八进制数每一位转换成对应的三位二进制数。</p>
<p>例如：(267)_8 转换过程如下：</p>
<p>转换：010 110 111</p>
<p>因此，(267)_8 = (10110111)_2</p>
<li><strong>二进制转十六进制</strong></li>
<p>将二进制数从右到左每四位一组，不足四位的在左边补0，然后将每组转换成对应的十六进制数。</p>
<p>例如：(10110110)_2 转换过程如下：</p>
<p>分组：1011 0110</p>
<p>转换：B 6</p>
<p>因此，(10110110)_2 = (B6)_{16}</p>
<li><strong>十六进制转二进制</strong></li>
<p>将十六进制数每一位转换成对应的四位二进制数。</p>
<p>例如：(B6)_{16} 转换过程如下：</p>
<p>转换：1011 0110</p>
<p>因此，(B6)_{16} = (10110110)_2</p>
</ul>