基本概念和术语
抽象数据类型的表示与实现
重要程度：7 分
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<h2>抽象数据类型(ADT)的表示与实现</h2>
<p><strong>定义：</strong> 抽象数据类型是数据模型、数据模型的操作以及这些操作的约束条件的封装体。</p>
<ul>
<li>数据模型：描述数据元素及其关系。</li>
<li>操作：对数据执行的基本操作。</li>
<li>约束条件：对操作结果的限制或规定。</li>
</ul>
<p><strong>表示：</strong> 用一种数据结构来表示抽象数据类型中的数据模型。</p>
<p><strong>实现：</strong> 实现抽象数据类型中定义的操作。</p>
<h3>举例说明：</h3>
<p>假设我们有一个简单的抽象数据类型，表示一个栈(Stack)：</p>
<pre>
ADT Stack {
数据对象：D = { ai | ai ∈ ElemSet, i = 1, 2, ..., n, n ≥ 0 }
数据关系：R = { (<ai-1, ai>) | ai-1, ai ∈ D, i = 2, ..., n }
基本操作：
InitStack(&s)：初始化一个空栈s。
Push(&s, e)：将元素e压入栈顶。
Pop(&s)：删除栈顶元素。
GetTop(s)：获取栈顶元素。
}
</pre>
<p><strong>表示：</strong> 可以使用数组或链表来表示栈的数据结构。</p>
<pre>
// 使用数组表示栈
struct StackArray {
int data[100];
int top;
};
// 使用链表表示栈
struct Node {
int data;
struct Node* next;
};
struct StackLinkedList {
struct Node* top;
};
</pre>
<p><strong>实现：</strong> 实现栈的基本操作。</p>
<pre>
// 初始化栈
void InitStack(struct StackArray *s) {
s->top = -1;
}
// 将元素压入栈顶
void Push(struct StackArray *s, int e) {
if (s->top >= 99) return; // 栈满
s->data[++s->top] = e;
}
// 删除栈顶元素
void Pop(struct StackArray *s) {
if (s->top == -1) return; // 栈空
--s->top;
}
// 获取栈顶元素
int GetTop(struct StackArray *s) {
if (s->top == -1) return -1; // 栈空
return s->data[s->top];
}
</pre>
</div>