二阶与三阶行列式
二阶行列式的定义
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<h2>1.1 二阶行列式的定义</h2>
<p>二阶行列式是由4个数排列成2行2列的形式，记作：</p>
<pre>
| a₁₁ a₁₂ |
| a₂₁ a₂₂ |
</pre>
<p>其值定义为：</p>
<pre>
a₁₁ * a₂₂ - a₁₂ * a₂₁
</pre>
<p>即：主对角线元素的乘积减去副对角线元素的乘积。</p>
<h3>例题1</h3>
<p>计算下列二阶行列式的值：</p>
<pre>
| 3 5 |
| 2 4 |
</pre>
<p>解：</p>
<pre>
| 3 5 | = 3 * 4 - 5 * 2 = 12 - 10 = 2
| 2 4 |
</pre>
<h3>例题2</h3>
<p>计算下列二阶行列式的值：</p>
<pre>
| 1 -2 |
| 4 3 |
</pre>
<p>解：</p>
<pre>
| 1 -2 | = 1 * 3 - (-2) * 4 = 3 + 8 = 11
| 4 3 |
</pre>
<h3>例题3</h3>
<p>已知二阶行列式的值为0，求未知数x的值：</p>
<pre>
| x 2 |
| 3 6 |
</pre>
<p>解：</p>
<pre>
| x 2 | = x * 6 - 2 * 3 = 6x - 6
| 3 6 |
</pre>
<p>根据题意，行列式的值为0，因此：</p>
<pre>
6x - 6 = 0
6x = 6
x = 1
</pre>