1.6 戴维宁定理和诺顿定理
戴维宁定理与诺顿定理的应用实例
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<h2>1.6 戴维宁定理和诺顿定理</h2>
<p><strong>戴维宁定理：</strong>任何线性含源网络，对于外部电路而言，都可以用一个电压源U<sub>OC</sub>(开路电压)与一个电阻R<sub>0</sub>(等效内阻)串联的组合来替代。其中，U<sub>OC</sub>是该网络在负载断开时两端的电压；而R<sub>0</sub>是从该网络的所有独立电源置零后（理想电压源短路、理想电流源开路）得到的无源网络对外部端口所呈现的等效电阻。</p>
<p><strong>诺顿定理：</strong>同样地，任何线性含源网络也可以用一个电流源I<sub>SC</sub>(短路电流)与一个电阻R<sub>0</sub>(等效内阻)并联的形式来表示。这里，I<sub>SC</sub>是在将网络的输出端直接短接时流过这个短路线中的电流；而R<sub>0</sub>定义同上。</p>
<h3>应用实例</h3>
<p>考虑如下电路，我们使用戴维宁定理简化分析过程。</p>
<pre>
- 电路由两个电阻(R1=10Ω, R2=20Ω)、一个电压源(Vs=30V)及待求解的负载电阻RL组成。
- 首先计算开路电压U<sub>OC</sub>：当RL被移除时，整个电路变成Vs与R1、R2串联的情况，因此U<sub>OC</sub>=Vs*(R2/(R1+R2)) = 30*(20/30) = 20V。
- 接着确定R<sub>0</sub>：将Vs替换为短路，并保留R1和R2，则R<sub>0</sub>=R1||R2=(R1*R2)/(R1+R2)=6.67Ω。
- 根据戴维宁定理，原复杂电路可以简化为一个20V的电压源与6.67Ω电阻串联的模型。
- 如果已知RL值，则可以通过简单的串联电路公式计算出RL上的电压或通过它的电流。
</pre>
<h3>例题证明</h3>
<p>假设上述例子中RL=10Ω，利用简化后的电路模型计算RL上的电压V<sub>RL</sub>。</p>
<pre>
- 已知U<sub>OC</sub>=20V, R<sub>0</sub>=6.67Ω, RL=10Ω。
- 由于简化模型是一个20V电压源与6.67Ω电阻串联后再与RL连接，
- V<sub>RL</sub>可以根据分压原则计算得出: V<sub>RL</sub> = U<sub>OC</sub> * (RL / (R<sub>0</sub> + RL)) = 20 * (10 / (6.67 + 10)) ≈ 11.76V。
</pre>
这段HTML代码简洁地概括了《电子技术基础（三）》第一章直流电路中小结部分关于戴维宁定理与诺顿定理的关键知识点，并通过具体的例子展示了如何应用这些理论解决问题。