1.5 计算机中的数据表示
<strong>二进制、八进制和十六进制</strong>
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<h2>1.5 计算机中的数据表示</h2>
<h3>二进制、八进制和十六进制</h3>
<p><strong>二进制（Binary）</strong>：使用0和1两个数字来表示信息，是计算机处理数据的基础形式。每个位称为一个比特(bit)。</p>
<ul>
<li>例子：二进制数 1011 表示为十进制就是 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。</li>
</ul>
<p><strong>八进制（Octal）</strong>：基于8的计数系统，使用0到7八个数字。八进制数可以很方便地转换成二进制数，因为每个八进制位正好对应三个二进制位。</p>
<ul>
<li>例子：将八进制数 74 转换成二进制，首先将每一位分开考虑：7 -> 111, 4 -> 100，因此 74 (八进制) = 111100 (二进制)。</li>
</ul>
<p><strong>十六进制（Hexadecimal）</strong>：基于16的计数系统，使用0-9加上A-F（或a-f）共16个符号。其中A代表10, B代表11,..., F代表15。十六进制通常用于简化长串的二进制数表达，因为它每位可以代表四位二进制数。</p>
<ul>
<li>例子：十六进制数 A3 可以转换为二进制如下：A -> 1010, 3 -> 0011，因此 A3 (十六进制) = 10100011 (二进制)。</li>
</ul>
<h4>例题</h4>
<ol>
<li>将二进制数 110101 转换为十进制。
<p>解: 110101(二进制) = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 53 (十进制)</p>
</li>
<li>将八进制数 274 转换成二进制。
<p>解: 2 -> 010, 7 -> 111, 4 -> 100，所以 274 (八进制) = 010111100 (二进制)，注意前导零可省略。</p>
</li>
<li>将十六进制数 C9 转换成二进制。
<p>解: C -> 1100, 9 -> 1001，因此 C9 (十六进制) = 11001001 (二进制)。</p>
</li>
</ol>
这段HTML代码清晰地展示了关于二进制、八进制以及十六进制的基本概念，并通过具体的例子和练习题加深了理解。希望这能帮助你更好地掌握这些知识点！