现代控制工程

<div> <h2>快速性</h2> <p><strong>定义：</strong> 快速性是指控制系统响应输入信号变化的速度。快速性好的系统能够在较短的时间内达到稳定状态。</p> <p><strong>衡量指标：</strong> 常用的衡量指标有上升时间、峰值时间和调节时间等。</p> <ul> <li><strong>上升时间 (Rise Time, tr)：</strong> 输出量从初始值上升到稳态值规定百分比的时间。</li> <li><strong>峰值时间 (Peak Time, tp)：</strong> 输出量第一次达到峰值的时间。</li> <li><strong>调节时间 (Settling Time, ts)：</strong> 输出量进入并保持在给定误差范围内所需的时间。</li> </ul> <h3>例题</h3> <p>假设一个控制系统，其输出响应如下图所示：</p> <table> <tr> <th>时间 (秒)</th> <th>输出值</th> </tr> <tr> <td>0</td> <td>0</td> </tr> <tr> <td>1</td> <td>0.2</td> </tr> <tr> <td>2</td> <td>0.5</td> </tr> <tr> <td>3</td> <td>0.8</td> </tr> <tr> <td>4</td> <td>1.0</td> </tr> <tr> <td>5</td> <td>1.0</td> </tr> </table> <p>计算该系统的上升时间 (Rise Time, tr)，假设规定百分比为90%。</p> <ol> <li>找到输出值从0上升到0.9的时间段。</li> <li>在这个例子中，输出值从0上升到0.9的时间段是从第3秒到第4秒。</li> <li>因此，上升时间 (tr) 为 4 - 3 = 1 秒。</li> </ol> </div>

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