随机事件及其运算
事件的关系与运算
重要程度：9 分
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<h2>事件的关系与运算</h2>
<ul>
<li><strong>包含关系：</strong>若事件A发生必然导致事件B发生，则称事件B包含事件A，记作A ⊂ B。</li>
<li><strong>相等关系：</strong>若事件A包含于事件B且事件B也包含于事件A，则称事件A等于事件B，记作A = B。</li>
<li><strong>和事件：</strong>事件A与事件B至少有一个发生的事件称为事件A与事件B的和事件，记作A ∪ B。</li>
<li><strong>积事件：</strong>事件A与事件B同时发生的事件称为事件A与事件B的积事件，记作A ∩ B 或 AB。</li>
<li><strong>差事件：</strong>事件A发生而事件B不发生的事件称为事件A与事件B的差事件，记作A - B。</li>
<li><strong>对立事件：</strong>在同一个样本空间中，事件A的对立事件是指事件A不发生的事件，记作A' 或 Ac。</li>
</ul>
<h3>例题说明</h3>
<p>假设一个骰子被投掷一次，样本空间S={1, 2, 3, 4, 5, 6}。</p>
<ul>
<li>设事件A为“出现奇数点”，即A={1, 3, 5}。</li>
<li>设事件B为“出现大于4的点”，即B={5, 6}。</li>
</ul>
<ol>
<li>包含关系：事件B包含事件A的部分结果，因为{5} ⊂ A，但B不完全包含A。</li>
<li>和事件：A ∪ B = {1, 3, 5} ∪ {5, 6} = {1, 3, 5, 6}，表示至少出现1、3、5或6。</li>
<li>积事件：A ∩ B = {1, 3, 5} ∩ {5, 6} = {5}，表示出现5。</li>
<li>差事件：A - B = {1, 3, 5} - {5, 6} = {1, 3}，表示出现1或3。</li>
<li>对立事件：A' = S - A = {2, 4, 6}，表示不出现1、3或5。</li>
</ol>
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