第四节 现金流量与资金等值计算
现值、终值和年值的计算公式
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<h2>现值、终值和年值的计算公式</h2>
<h3>1. 现值(Present Value, PV)</h3>
<p>现值是指未来某一时点的金额在当前时点的价值。</p>
<ul>
<li>单利现值公式: <span>PV = F / (1 + rt)</span></li>
<li>复利现值公式: <span>PV = F / (1 + i)^n</span></li>
</ul>
<h4>例题:</h4>
<p>假设你在5年后需要一笔钱，这笔钱的终值(F)是10000元，年利率(i)为5%，那么这笔钱现在的价值(PV)是多少？</p>
<ul>
<li>根据复利现值公式: <span>PV = 10000 / (1 + 0.05)^5 ≈ 7835.26元</span></li>
</ul>
<h3>2. 终值(Future Value, FV)</h3>
<p>终值是指现在的一笔钱在未来某个时点的价值。</p>
<ul>
<li>单利终值公式: <span>FV = P * (1 + rt)</span></li>
<li>复利终值公式: <span>FV = P * (1 + i)^n</span></li>
</ul>
<h4>例题:</h4>
<p>假设你现在存入银行一笔钱(P)，年利率(i)为5%，存期(n)为5年，那么5年后这笔钱的终值(FV)是多少？</p>
<ul>
<li>假设你存入10000元，根据复利终值公式: <span>FV = 10000 * (1 + 0.05)^5 ≈ 12762.82元</span></li>
</ul>
<h3>3. 年值(Annual Worth, AW)</h3>
<p>年值是指在一定期限内每年等额的现金流。</p>
<ul>
<li>等额序列支付的现值公式: <span>PV = A * [1 - (1 + i)^(-n)] / i</span></li>
<li>等额序列支付的终值公式: <span>FV = A * [(1 + i)^n - 1] / i</span></li>
</ul>
<h4>例题:</h4>
<p>假设你每年存入银行一笔钱(A)，年利率(i)为5%，存期(n)为5年，那么这5年的年值(PV)是多少？</p>
<ul>
<li>假设你每年存入10000元，根据等额序列支付的现值公式: <span>PV = 10000 * [1 - (1 + 0.05)^(-5)] / 0.05 ≈ 43294.77元</span></li>
</ul>